已知椭圆的长轴与端州长和等于20,焦距为4倍根号5,求椭圆的标准方程

要解体步骤 端州是短轴
2025-05-22 13:53:43
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回答1:

椭圆的长轴与端州长和等于20
a+b=20
c=4√5

若椭圆焦点在X轴上则
a^2-b^2=c^2=80=(a+b)(a-b)=20(a-b)
a-b=4
a=12,b=8
所以椭圆标准方程为x^2/144+y^2/64=1
若椭圆焦点在Y轴上可得椭圆标准方程为y^2/144+x^2/64=1