证明： ∵AD⊥BC∴⊿ADC是直角三角形∵E为AC 的中点，即为斜边中线∴DE=CE∴∠C=∠CDE在DB上截取DG=CD，连接AG∵⊿ADC和⊿ADG是直角三角形，且AD=AD，DC=DG∴⊿ADC≌⊿ADG∴AC=AG，∠C =∠DGA∵∠C=∠CDE∴∠CDE=∠DGA【同位角相等】∴DF//GA∴GA:DF=BA:BF∵GA=AC∴AC:DF=AB:BF转化AB:AC=BF:DF
