62问答网 > 某中学的高二（一）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。

某中学的高二（一）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。

2025-06-21 03:23:29

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回答1：

解：（1）由题意知，

，
∴某同学被抽到的概率为

设课外兴趣小组中有x名男同学，则

，解得x=3，
∴男、女同学的人数分别为3，1。
（2）把3名男同学和1名女同学记为a₁ ，a₂ ，a₃ ，b，则选取两名同学的基本事件有（a₁ ，a₂ ），（a₁ ，a₃ ），（a₁ ，b），（a₂ ，a₁ ），（a₂ ，a₃ ），（a₂ ，b），（a₃ ，a₁ ），（a₃ ，a₂ ），（a₃ ，b），（b，a₁ ），（b，a₂ ），（b，a₃ ），共12种，其中有一位女同学的情况有6种
∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为

。
（3）

∴第二次做试验的同学的试验更稳定。