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如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，其面积分别是S 1 ，S 2 ，S 3 ，若S 1 =4π，S 2 =9π，则S 3 =
如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，其面积分别是S 1 ，S 2 ，S 3 ，若S 1 =4π，S 2 =9π，则S 3 =
2025-06-21 00:00:46
推荐回答（1个）
回答1：
设直角三角形三边分别为a、b、c，如图所示：
∵S
1
=4π，
∴4π=（
1
2
a）
2
×
1
2
，
∴a
2
=32π，
同理可求出b
2
=72π，
∴a
2
+b
2
=c2，
∴c
2
=104π，
∴S
3
=（
1
2
c）
2
×
1
2
=104×
1
8
=13π，
故答案为：13π
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