△y=cos(x+△x)-cosx=-2sin(x+△x/2)sin△x/20≤|△y|≤2|sin△x/2|≤2·|△x/2|=|△x|lim0=lim(△x->0)△x=0所以lim(△x->0)△y=0从而函数y=cosx在(–∞，+∞)内是连续函数
