试用期不签订劳动合同就违法。劳动合同法上有规定，自用工之日起1个月内必须签订书面的劳动合同，试用期是在劳动合同里边约定的。劳动法第九章对保险有明确的规定和解释，您可以参阅一下九章第七十二条 社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
