1/x+4/y=1所以x+y=(x+y)(1/x+4/y)=1+4x/y+y/x+4=5+(4x/y+y/x)4x/y>0,y/x>0所以4x/y+y/x>=2√(4x/y*y/x)=4所以x+y>=5+4=9所以最小值是9
因为当a,b,c,d均为正数时，(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²令a²=1/x,b²=4/y,c²=x,d²=y则(ac)²=1，(bd)²=4
