求极限 数学 数学难题 数学分析 求高手 lim(X→0) e的x分之一次除以In x 的极限

2025-05-20 18:17:40
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回答1:

lim e^(1/x) / lnx
= lim(t=1/x→+∞)[e^t / ln(1/t)]
=-lim(e^t / lnt) (∞/∞型,用洛必达法则)
=-lim(t·e^t)
=-∞
因此原极限不存在,而是趋向于负无穷大