由四个数组成的等差数列，平方和是94，且首尾两数之积比中间两数之积小18，求这四个数

过程

2025-06-22 20:29:01

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回答1：

你好
我们设这四个数分别为
A-d A A+d A+2d
又因为平方和是94
首尾两数之积比中间两数之积小18
得（A-d）^2+A^2+(A+d)^2+(A+2d)^2=94
A(A+d)=18+(A-d)(A+2d)
把A和d解出即可
谢谢

回答2：

由a1,a2,a3,a4四个数组成的等差数列,平方和是94
首尾两数之积比中间两数之积小18,a2*a3-a1*a4=18，设a2和a3的平均数为a2.5，公差为d
(a2.5)^-0.25d^-(a2.5)^+2.25d^=18,d=3或-3
则这四个数为-1，2，5，8或8，5，2，-1