62问答网 > 已知三角形abc的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2，cosB=3⼀5. (1)若b=4，求sinA (2)若三角形AB...

已知三角形abc的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2，cosB=3⼀5. (1)若b=4，求sinA (2)若三角形AB...

2025-06-20 20:05:16

推荐回答（2个）

回答1：

由cosB求出sinB=4/5
(1)根据正弦定理a/sinA=b/sinB
∴sinA=2/5
(2)三角形面积S=ac*sinB/2
代入得c=5
根据余弦定理
b^2=a^2+c^2-2ac*sinB=17
b=根号17

回答2：

1.
cosB=3/5，所以sinB=4/5
b/sinB=a/sinA
所以
sinA=asinB/b=2*4/5/4=2/5

2.
S=1/2*acsinB=1/2*2*c*4/5=4
c=4/(4/5)=5
b²=a²+c²-2accosB=4+25-2*2*5*3/5=29-12=17
所以
b=根号17