62问答网 > 已知（x+1）的二次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f求a+b+c+d+e+f和 b+d+f

已知（x+1）的二次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f求a+b+c+d+e+f和 b+d+f

2025-05-19 14:07:08

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回答1：

（x+1）的二次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f
取x=1，则(1+1)的2次方=a+b+c+d+e+f
则a+b+c+d+e+f=4 ①
取x=-1，则(-1+1)的2次方=-a+b-c+d-e+f
则-a+b-c+d-e+f=0 ②
①+②，的2b+2d+2f=4
则b+d+f=2

回答2：

解：∵x²+2x+1=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f
∴a=0，b=0，c=0，d=1，e=2，f=1
则a+b+c+d+e+f=4
b+d+f=2

回答3：

因为（x+1）的平方等于x的平方+2x+1 所以a=0 b=0 c=0 d=1 e=2 f=1
所以a+b+c+d+e+f=4
b+d+f=2