如果违反了公司的厂纪厂规或不服从管理，公司向直接辞退且不给予赔偿，请问这样合法吗？

用人单位依据《劳动合同法》39条，对于严重违反公司制度的员工解除劳动关系，不需要支付经济补偿金或赔偿金！

这个问题就比较复杂，不是一句话能说清楚的。
有这样几个方面的要点：
一、公司的厂纪厂规是否有效的问题。
公司的厂纪厂规有效有三个条件，一是内容合法，二是程序合法，三是完成告知。三个条件缺一不可。
二、你“违反了公司的厂纪厂规或不服从管理”是否达到“严重”的程度。
《劳动合同法》第三十九条规定：
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
你的行为是否满足上述情况。
三、公司“直接辞退”的手续是不是符合规定。

你要有个底，责任在谁。如果确实是你过错在先，你是否还有底气叫嚣赔偿。这个底在于你是否认为你自己犯了多大的错。
而且赔偿没多少，也就个把月工资。看你干了多久。