矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第

解：易知：A（0，6），C（8，0），AB=8，OA=BC=6；
则点A正好位于直线y=2x+6上；
（1）当点D位于直线y=2x+6上时，分三种情况：
①点P为直角顶点，结合图形，显然此时点D位于第三象限，不合题意；
②点D为直角顶点，那么∠DAP=45°，结合图形2可知：∠DAB＞45°，
而点P位于线段BC上，故不存在这样的等腰直角三角形；
③点A为直角顶点，如图；
过D作DE⊥y轴于E，则△ADE≌△APB，得：AE=AB=8；
即点D的纵坐标为：14，代入y=2x+6中，可求得
点D（4，14）；
（2）当点D位于直线y=2x-6上时，分三种情况：
①点A为直角顶点，结合图形可知，此种情况显然不合题意；
②点D为直角顶点，分两种情况：
1、点D在矩形AOCB的内部时，设D（x，2x-6）；
则OE=2x-6，AE=6-（2x-6）=12-2x，DF=EF-DE=8-x；
过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F；
则△ADE≌△DPF，得DF=AE，即：
12-2x=8-x，x=4；
∴D（4，2）；
2、点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，2x-6）；
则OE=2x-6，AE=OE-OA=2x-6-6=2x-12，DF=EF-DE=8-x；
同1可知：△ADE≌△DPF⇒AE=DF，即：
2x-12=8-x，x=
20
3
；
∴D（
20
3
，
22
3
）；
③点P为直角顶点，显然此时点D位于矩形AOCB的外部；
设点D（x，2x-6），则CF=2x-6，BF=2x-6-6=2x-12；
易证得△APB≌△PDF，得：
AB=PF=8，PB=DF=x-8；
故BF=PF-PB=8-（x-8）=16-x；
联立两个表示BF的式子可得：
2x-12=16-x，即x=
28
3
；
∴D（
28
3
，
38
3
）；
综合上面六种情况可得：存在符合条件的等腰直角三角形；
且D点的坐标为：（4，2），（4，14），（
20
3
，
22
3
），（
28
3
，
38
3 ）．

题目不完整哦···

ED垂直于y轴。
APD为直角三角形，那么EAD和ABP为全等的直角三角形。可得出EA=AB=8，那么OE=14。
也就是点D的y坐标为14，那么X坐标很容易得出，为4
D（4,14）
第二小问，首先这种情况下，点P不能再是动点，否则存在点D且有无穷多个。

从第一小问确定P的位置，BP=ED=4，那么点P（8,2）。
右移后的y轴为，y=2（x-6）+6。化简得y=2x-6。
在三角形APD中。已经有A（0,6），D（x，2x-6），P（8,2）。
当PD=PA时，（x-8）²+（2x-8）²=x²+（2x-8）²。无解。
AP=PD时，求解x1=8.466，x2=1.134。
AP=PA时，得解x3=8，x4=1.6。