62问答网 > 已知A.O.B在一条直线上，OC是角AOD的平分线，OE在角BOD内，若角DOE=三分之一角BOD，角COE=72，求EOB的度数

已知A.O.B在一条直线上，OC是角AOD的平分线，OE在角BOD内，若角DOE=三分之一角BOD，角COE=72，求EOB的度数

2025-06-20 22:42:41

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回答1：

∵A.O.B在一条直线上，OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°
∴∠DOE=36°
∴∠EOB=72°

回答2：

解：设∠AOC为X
2（72-X）+3X=180
144-2X+3X=180
X=36
180°-36°-72°=72°
答----------------------------

回答3：