二阶微分方程有2个线性无关的解对吧？而若y2=2y1的话，两个解就线性相关了，也即是说还有一个解没有表达出来，所以不是通解。
y1，y2作为通解的表达形式时必须线性无关，否则可以写成y2=ky1的形式，即y=c1y1+c2y2=(c1+kc2)y1=Cy1，两个解就线性相关了，就是说还有一个解没有表达出来。
这里面，c1,c2,k,C都可以表示为任意常数，也就是说y=c1y1+c2y2没有任何意义
在形式上包含两个任意常数的组合y=C1y1+C2y2不一定就是二阶齐次线性微分方程的通解，因为两个任意常数有可能合并为一个（关于微分方程的通解中的任意常数，课本上说明，指的是不能在合并后使得个数减少）。当两个解y1与y2线性相关，即y2/y1=常数k时，则y=C1y1+C2y2中的两个常数可以合并为一个，即y=Cy1（C=C1+kC2），所以它不可能是二阶齐次线性方程的通解。只有两个函数y1与y2线性无关时，y=C1y1+C2y2才是含有两个任意常数，成为通解。
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