62问答网 > 若函数f(x)=x⼀x^2+a (a>0)在[1，+∞)上的最大值为√3⼀3，则a的值为用导数的

若函数f(x)=x⼀x^2+a (a>0)在[1，+∞)上的最大值为√3⼀3，则a的值为用导数的

2025-06-21 19:22:28

推荐回答（3个）

回答1：

简单计算一下即可，答案如图所示

回答2：

解：f(x)=1/(x+a/x)
当0=2√a 当且仅当x=a/x即x=√a时，等号成立。则此时当x=1时，x+a/x取得最小值为1+a则f(x)取得最大值为1/(1+a) 故1/(1+a)=√3/3 解得a=√3-1 成立
同理知，当a>1时，当x=√a时，，x+a/x取得最小值为2√a 则f(x)取得最大值为1/2√a 故1/2√a =√3/3 解得a=3/4 不成立
综上所述，a=√3-1

回答3：

题目错了

若函数f(x)=x⼀x^2+a (a>0)在[1，+∞)上的最大值为√3⼀3，则a的值为 用导数的

若函数f(x)=x⼀x^2+a (a>0)在[1，+∞)上的最大值为√3⼀3，则a的值为用导数的