如果x的平方加y的平方等于一,求3x-4y的最大值

2025-06-20 15:09:22
推荐回答(6个)
回答1:

x^2+y^2=1
设t=3x-4y,则:y=(3x-t)/4,代入已知条件得到:
x^2+(3x-t)^2/16=1
即:
25x^2-6tx+t^2-16=0
因为x有解,所以判别式>=0,即:36t^2-100(t^2-16)>=0,所以:
t^2<=25
即tmax=5.

回答2:

x^2+y^2=1
设x=sina y=cosa
3x-4y=3sina-4cosa=5sin(a-b) 最大值是5

回答3:

x的平方加上y的平方等于1,则可以将x,y的任意解集合看做一个半径为一,圆心在原点的园。3x-4y=k,是一组平行直线系。然后用线性规划。

回答4:

几乎就几个

回答5:

-1

回答6:

3.3