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已知函数f（x）=lnx- ，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R， （Ⅰ）当a=1时判断f（x）的单调性；（Ⅱ）若
已知函数f（x）=lnx- ，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R， （Ⅰ）当a=1时判断f（x）的单调性；（Ⅱ）若
2025-05-20 07:26:27
推荐回答（1个）
回答1：
解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），且
，
所以f(x)为增函数。
（Ⅱ）
，g（x）的定义域为（0，+∞），
，
因为g（x）在其定义域内为增函数，
所以
，
，
而
，当且仅当x=1时取等号，
所以
；
（Ⅲ）当a=2时，
，
由
，
当
；
所以在（0，1）上，
，
而“
，总有
成立”等价于 “g（x）在（0，1）上的最大值不小于h（x）在[1，2]上的最大值”，
而h（x）在[1，2]上的最大值为
，
所以有
，
所以实数m的取值范围是
。
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