第一题正确答案是:y=2x-2 或者 y=x/2+1
解答如下:
设一次函数的表达式y=kx+b
因为过点(2,2) ,代入得
2k+b=2 (1)
又因为与坐标轴围成的三角形的面积等于1
当x=0时,y=b
当y=0时,x=-b/k
S=|b*(-b/k)|/2=1
所以2k=b^2 或者2k=-b^2
当2k=b^2时,又(1) 得方程b^2+b-2=0
则得b=-2,k=2 或者 b=1,k=1/2
这样就有两个表达式:
y=2x-2 或者 y=x/2+1
当2k=-b^2时,又(1) 得方程b^2-b+2=0
方程没有实数解。
所以这个一次函数的表达式是y=2x-2 或者 y=x/2+1
1.设一次函数为Y-2=K(X-2)
展开得KX-Y-2K+2=0
令X=0 得Y=-2K+2
令Y=0,得X=-2K+2/K
然后1/2*(2K+2)(-2K+2/K)=1解出K,再代回去就可以了
2.解出两个方程组
X=3K-1/3
Y=-2/3
第四象限则X>0
得X>1/3