一道一次函数应用题!

2025-06-21 20:35:36
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回答1:

考点:一次函数的应用.分析:由图可知:
(1)甲是正比例函数关系,经过(6,120),乙是一次函数关系经过(0,30)和另一个与甲的交点;
(2)代入函数式求出y值就知道了;
(3)相差20棵有两种情况,可以是甲比乙多,也可以是乙比甲多.解答:解:(1)设y甲=k1x,把(6,120)代入,得k1=20,
∴y甲=20x.
当x=3时,y甲=60.
设y乙=k2x+b,把(0,30),(3,60)代入,
得 ,解得
∴y乙=10x+30.(3分)

(2)当x=8时,y甲=8×20=160,
y乙=8×10+30=110.
∵160+110=270>260
270>260
∴当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵.(6分)

(3)设乙班增加人数后平均每小时植树a棵.
当乙班比甲班多植树20棵时,有(6×10+30+2a)-20×8=20.
解得a=45;
当甲班比乙班多植树20棵时,有20×8-(6×10+30+2a)=20.
解得a=25.
所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵