选做题:矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中,直线x+y+2=0在矩阵M=.1ab4.对应的变换作用下得直线m:x-y-4=0

2025-05-19 23:27:36
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回答1:

在直线x+y+2=0上取两点A(-2,0),B(0,-2)
A,B在矩阵M对应的变换作业下分别对应于点A',B'
因为

1 a
b 4
-2
0
=
-2
-2b
,所以A'的坐标为(-2,-2b);
1 a
b 4
0
-2
=
-2a
-8
,所以B'的坐标为(-2a,-8);
由题意可知A',B'在直线m:x-y-4=0上,所以