（1）证明：
延长BC、ED交于M，延长BA、EF交于N。
∵∠BCD=∠AFE，∠BAF=∠CDE，
∴∠NAF=∠MDC，∠NFA=∠MCD（等角的补角相等），
∴∠N=∠M，
∵BC//EF，
∴∠N+∠ABC=180°，
∴∠M+∠ABC=180°，
∴NB//EM，
∴四边形NBME是平行四边形，
∴∠ABC=∠FED，
延长AB、DC交于Q，连接AF、DE交于P，
同理：∵∠ABC=∠FED，∠BCD=∠AFE，
∴∠QBC=∠PEF，∠QCB=∠PFE，
∴∠Q=∠P，
∵NB//ME，
∴∠Q+∠QDP=180°，
∴∠P+∠QDP=180°，
∴AP//QD，
即AF//CD。
（2）解：
∵AP//QD
∴∠FAQ+∠Q=180°，
∵∠ABC=∠Q+∠BCQ，
∠BCD+∠BCQ=180°，
∴∠FAB+∠ABC+∠BCD=∠FAB+∠Q+∠BCQ+∠BCD=180°+180°=360°
即∠A+∠B+∠C=360°。
【或】
六边形内角和=180°×（6-2）=720°，
∵∠A=∠D，∠B=∠E（已证），∠C=∠F，
∴∠A+∠B+∠C=360°
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024