要使两导体棒不接触,说明a追上c时,二者刚好达到共速。
设共速为V
因为无摩擦地滑行,把安培力看成内力,以ac闭合回路这个系统为研究对象,则这个系统外力为0,符合动量守恒定律。
根据动量守恒定律有:mV0=2mV
得V=½V0
设开始的距离为X
则a追上c时,整个闭合回路磁通量改变量为Ф=BLX
所以感应电动势E=Ф/t=BLX/t
平均电流I=E/R=BLX/tR
所以平均安培力F=BIL=B²L²X/tR
用右手左手判断,ab的安培力方向向左,cd向右。
以ab或cd为研究对象(任取一个)
跟动量定理有:ab:-Ft=mV-mVo 或cd:Ft=mV
代入F,消掉t,有:B²L²X/R=½V0,得X=V0R/2B²L²
最后,二者必然以相同的速度运动。V=(1/2)v0 。假设最后二者恰好贴到一起,则开始距离是最小。