x+y+z=10①3x+y-z=50②2x+y=40③①+②得4x+2y=602x+y=30④③和④矛盾所以无解
初中的方法一楼已经很详尽了，给你一种高等数学的方法：方程组行列式为1 1 1 3 1 -1 = 1-1=0 2 1 0又10 1 140 1 -1 =-10-40=-50不为050 1 0所以方程组无解
