解：(1)要让三角形PBQ为直角三角形，那么角BQP或角BPQ为直角，
先看第一种情况：当角BQP为直角时，有cos角B=BQ/PB=1/2
此时BQ=1T，PB=6-AP=6-2T
则T/(6-2T)=1/2 =>T=1.5S
再看第二种情况：当角BPQ为直角时，有cos角B=PB/BQ=1/2
此时(6-2T)/T=1/2 =>T=2.4S
(2)四边形APQC的面积=三角形ABC的面积-三角形PBQ的面积
三角形ABC的面积=AB*BC*sin60°=12√3
三角形PBQ的面积=PB*BQ*sin60°=√3T*(6-2T)/2
所以Y=12√3-√3T*(6-2T)/2=(√3/2)*[1/6-√3T*(6-2T)]
将式子配方后得：Y=√3*[(T-3/2)^2+39/4]
又0
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