如图,四边形ABCD中,对角线AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,求证EF=EG

左下那个是c 画得不好看

2025-05-21 14:48:32

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回答1：

在CD上取其中点P，连结MP、NP，MP和NP分别是△ACD和△BCD的中位线，MP‖AC，且MP=AC/2，NP‖BP，且NP=BP/2，
又BD=AC，
∴MP=NP，∴∴△EFG是等腰△，
∴EF=EG

回答2：

在CD上取其中点P，连结MP、NP，MP和NP分别是△ACD和△BCD的中位线，MP‖AC，且MP=AC/2，NP‖BP，且NP=BP/2，
又BD=AC，
∴MP=NP，∴∴△EFG是等腰△，
∴EF=EG，证毕。