∵命题p：?x0∈R，使log2x0＞0为真命题，命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0也为真命题，∴命题“p∧q”是真命题，故①正确；命题“p∧￢q”是假命题，故②正确；命题“￢p∪q”是真命题，故③正确；命题“￢p∪￢q”是假命题，故④正确；故选D
