已知数列{an}的前n项和Sn=3⼀2(an-1)。n属于正整数 (1)求{an}的通项公式 (2)若对于任意的n属于正整...

当n=1时，a1=S1=(3/2)(a1－1)，得：a1=3
当n≥2时，an=Sn－S(n－1)=(3/2)[an－a(n－1)]
(2/3)an=an－a(n－1)
[an]/[a(n－1)]=3
则：an=3^n

kan≥(4n＋1)
k≥(4n＋1)/[3^n]
设：f(n)=(4n＋1)/[3^n]，则：
f(n＋1)=(4n＋5)/[3^(n＋1)]
则：f(n＋1)－f(n)=(4n＋5)/[3^(n＋1)]－(4n＋1)/[3^n]
=(4n＋5)/[4^(n＋1)]－(12n＋3)/[3^(n＋1)]
=(－8n＋2)/[3^(n＋1)]<0
即f(n)是递减的，也就是说f(1)是f(n)的最大值，则：
k≥f(1)=5/3
得：k≥5/3

an=3/2[an-a(n-1)]
1/2an=3/2a(n-1)
an=3a(n-1)
a1=3
an=3^n
kan>=4n+1
k3^n>=4n+1
k>=(4n+1)/3^n
(4n+1)/3^n<=5/3
k>=5/3

an+4=2（an-1 +4）所以数列（an+4）是以（a2+4）为首项，2为公比SN-SN-1可得AN 令n=1 则 a(1)=3 S(n)=3(a(n)-1)/2 S(

(1) an=3^n 等比数列a1=3，公比q=3
(2) k>=5/3

Sn-1=3/2(an-1 -1) 所以 an=Sn-Sn-1=3/2an-3/2an-1即an=3an-1
a1=s1=3 所以an通项公式为an=3的n次方
（2）因为an>0所以K>=4N+1/3的n次方即 大于它最大值 当 N等于1时最大 所以K>=5/3

图片不能复制，真纠结