证明: 因为 AA^T=E, 所以|A+E| = |A+AA^T|= |A(E+A^T)|= |A||(E+A^T)^T|= |A||E+A|所以 |A+E|(1-|A|)=0又因为 |A|<0所以 1-|A| ≠0所以 |A+E|=0.
