证明：∵∠C=90°,AC=BC∴∠A＝∠B＝45∵D是AB的中点∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45,CD＝AD＝BD （等腰三角形三线合一：中线、高、角平分线）∴∠BCD＝∠A∵∠EDF＝90∴∠EDC+∠FDC＝90∵∠EDC+∠ADE＝∠ADC＝90∴∠FDC＝∠ADE∴△ADE≌△CDF （ASA）∴DE＝DF
