高中数学。这题改成已知√((p+q)⼀2)≥(p+q)⼀2,这里不要用反证法证明了。

2025-06-21 09:58:01
推荐回答(3个)
回答1:

∵p,q>0
要证p+q>√2,只要证(p+q)²>2
只要证p²+2pq+q²>2
只要证2pq>2-(p²+q²)
∵p²+q²=2,∴不等号右边为0
∴只要证2pq>0
∵p,q>0,∴2pq>0恒成立
∴原不等式成立

回答2:

用基本不等式吧

回答3:

再把题目说清楚点 你的目的是?