（1）∵对于任意的n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
∴2Sn＝an+
，
a
令n=1，得2a1＝2S1＝a1+
，解得a1=1．
a
（2）当n≥2时，由2Sn＝an+
，2Sn?1＝an?1+
a
，
a
得2an＝an+
?an?1?
a
，
a
∴（an+an-1）（an-an-1-1）=0，
∵?n∈N*，an＞0，∴an-an-1=1，
∴数列{an}是公差为1的等差数列，
∴an=1+（n-1）×1=n．
（3）由（2）可得bn＝
．1 n2
当n≥2时，bn＜
＝1 n(n?1)
?1 n?1
，1 n
∴Tn＜1+(1?
)+(1 2
?1 2
)+…+(1 3
?1 n?1
)=2-1 n
＜2．1 n
当n=1时，T1=bn=1＜2．
∴对任意正整n，总有Tn＜2．
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