（1）证明：取PD的中点为F，连接EF，AF，
因为E为PC的中点，
所以EF为△PCD的中位线，
所以EF∥CD，CD=2EF，
又因为CD=2AB，AB∥CD，
所以EF=AB，并且EF∥AB，
所以四边形ABEF为平行四边形，
所以BE∥AF，
因为AF?平面PAD，
所以BE∥平面PAD．
（2）解：连接AC，则∠PCA为求PC与平面ABCD所成角．
因为AB=2，AD=2
，
2
所以AC=2
，
3
因为PA=2，
所以tan∠PCA=
，
3
3
所以∠PCA=30°；
（3）解取PB的中点为G，根据E是PC的中点，可得EG⊥平面PAB，EG=
．
2
VP-ABE=VE-PAB=
×1 3
×2×2×1 2
=
2
．2
2
3
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