已知:如图,三角形ABC为正三角形,D是BC延长线一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE,用你学过的知

探索AC,CD,CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程。
2025-05-22 18:45:23
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回答1:

详解见图。

回答2:

解:(1)满足关系式:CA+CD=CE;
(2)理由如下:
∵△ABC和△ADE均是等边三角形,
∴AB=AC,AD=AE,
∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中
AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ,
∴BD=CE,
∴CA+CD=CE.