对于①取x1=x2=0，代入f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），可得f（0）≥f（0）+f（0）
即f（0）≤0，由已知?x∈[0，1]，总有f（x）≥0可得f（0）≥0，
∴f（0）=0，故正确；
对②显然f（x）=2x-1在[0，1]上满足f（x）≥0；②f（1）=1．
若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，
则有f（x1+x2）-[f（x1）+f（x2）]=2x1+x2-1-[（2x1-1）+（2x2-1）]=（2x2-1）（2x1-1）≥0
故f（x）=2x-1满足条件①②③，所以f（x）=2x-1为理想函数．
对于③设f（x）=4x-4已知是
函数，同时也是单调函数，故不正确；W
对于④）∵f（x）为
函数，依题意，任意给m，n∈[0，1]，W
当m＜n时，必有n-m∈[0，1]，f（n-m）≥0，
∴f（n）=f[（n-m）+m]）≥f（n-m）+f（m）≥f（m），
又x0∈[0，1]且f（x0）∈[0，1]，f[f（x0）]=x0，
∴若1≥f（x0）＞x0≥0，则f[f（x0）]≥f（x0），即x0≥f（x0）与f（x0）＞x0矛盾；
若0≤f（x0）＜x0≤1，同理可得f（x0）≥x0，与f（x0）＜x0矛盾；
∴f（x0）=x0，故（4）正确．
故答案：（1）（2）（4）．
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