函数y=log二分之一cos(二分之三π-2x)的单调区间

原函数可化为：
y=log0.5[cos(2x-3π/2)此函数可拆成
y=log0.5(t) 单调减；t=cos(2x-3π/2)不单调，由标准余弦函数加上对数函数定义域可知，cosX (X=2x-3π/2)的角应在(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)当大X∈(0+2kπ,π/2+2kπ)时，t(x)单调增，原复合函数
就单调增，所以原函数的单调增区间就是把2x-3π/2代入到(0+2kπ,π/2+2kπ)中去解出x即可；也就是
2kπ＜2x-3π/2＜π/2+2kπ所以单调增区间为：3π/4+kπ＜x＜π+kπ
由(-π/2+2kπ＜2x-3π/2＜0+2kπ得单调减区间为：π/2＜x＜3π/4+kπ

令y=0,得：3cos(π/2x)=log（1/2）x
那么y=3cos(π/2x)—log（1/2）x
的零点的个数就是
y=3cos(π/2x)与y=log（1/2）x
两个函数图像交点的个数
在同一坐标系中画出两个函数图像，观察交点的个数即可
两个函数都是比较简单的函数，你应该能准确的画出他们
的图像。其中y=3cos(π/2x)的周期为t=2π/(π/2)=4,你得
画出两个周期的图像。答案为：5个