比尔.盖茨招聘公司职员的问题:假定你有81个玻璃球,其中有一个球比其他的球稍重,如果只能利用没有砝码

请问你最少要称多少次,才能保证找到较重的这个球?
2025-05-23 13:56:16
推荐回答(5个)
回答1:

先任意取出一个,把剩余的80个均分成两份放入天平两边,如果天平两边平衡,说明拿出的球就是稍重球;如果不平衡,再把重的一边的40个球均分成两份放入天平两边;把重的一边的20个球均分成两份放入天平两边;把重的一边的10个球均分成两份放入天平两边;把重的一边的5个球意取出一个,把剩余的4个均分成两份放入天平两边,如果天平两边平衡,说明拿出的球就是稍重球;如果不平衡,再把重的一边的2个球均分成两份放入天平两边,重的一边的那个球就是稍重球。
一共要四次。

回答2:

《找次品问题》的求解还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。(1)小比尔·盖茨的问题:这儿有81个玻璃球,其中有一个球比其他的球稍重,如果只能用天平来测量,至少要称多少次才能保证找出来呢?(2)如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重,同样只用天平来测量,至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来?怎样用天平来测量次品?就是要用天平称量时的"平衡”与"不平衡”来判断研究对象的情况。"平衡”判明没次品;“不平衡”判明次品就在这里。本题要求最少的称量次数,显然还要找出一个解决问题的最优策略,也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多,最终达到称量次数最少的目的。实际操作起来就是把研究对象怎样分组,分成多少组的问题。怎样分组?有平均分(对于不能平均分的数量,让数量多的组多1个,少的组少1个),任意分两种分法。比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况(任意分时,天平两边数量不等,“平衡”已不可能,"不平衡”也不能判断出问题),所以选择平均分法。分成多少组?有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。因为天平有两个托盘,每称量一次能放上两组研究对象,最多能判断出3组的情况(既能判断出天平上两组的情况,还能判断出天平外一组的情况。若平衡,次品就在盘外那组中;

回答3:

6次,不用天平,是吧, 6次保证找出较重的,

回答4:

4次,小学五年级数学的数学广角

回答5:

1次