在线 求解一道 高中的数学题，谢谢拉~

A,B,C是三角形三个内角是么？
这样的话那么
sinA=sin(B+C)
=sinB*cosC+cosB*sinC
这步你是懂的哈，是和角公式嘛。
然后
= 2 sin B * cosC
这个是已知条件啊，因为已知：sinA = 2sinB * cosC
所以
sinB*cosC+cosB*sinC=2 sin B * cosC
两边消去一个sinB*cosC，再把cosB*sinC挪到等式右边就可以发现，
sin C * cos B －cos C * sinB = 0
再由和角公式
sin (C － B）=sin C * cos B －cos C * sinB
知道
sin (C － B） = 0
那么C-B肯定是pi的整数倍。
因为都是三角形内角，也就只能在0到pi之间，那C-B只能是0啦

希望我的回答可以帮到你~不会可以再问我哈~

问：A+B+C是否等于π，或A,B,C是三角形的三个内角？
如果是，以上的结论成立。A+B+C=180°=π（弧度）
A=π-（B+C)
三角形的内角和等于180°的结论应该知道吧？
sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C) 基本公式
sin(B+C)= sinB*cosC+cosB*sinC 和差化积公式
= 2 sin B * cosC 【为什么会一下子等于 这个呀】
已知条件是sinA = 2sinB * cosC，
你对定理不熟，逻辑推理得练习。
已知sinA = 2sinB * cosC
sinA=sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC
我们推出 sinB*cosC+cosB*sinC=2sinB * cosC
如果这一步想不通，你得问问别人能否想通，要是别人都想不通，那也没啥。
如果别人想都不用想认为那是对的，那你在数学上得下功夫了。

因为sinA = 2sinB * cosC，
所以sinA=sin(B+C)
=sinB*cosC+cosB*sinC
= 2 sin B * cosC
再移项，也就是2sinB*cosC-sinB*cosC-cosB*sinC=0
即sin C * cos B －cos C * sinB = 0
再由公式的逆用得，sin (C － B） = 0
因为sin0°=0或sin180°=0，又因为在三角形中，两内角之差不可能为180°，C-B=0，即C=B。

同学你没看题吧。我把步骤给你写详细点
已知 sinA = 2sinB * cosC
所以sinA=sin(B+C)
且sin(B+C) =sinB*cosC+cosB*sinC
所以由已知可得
sinB*cosC+cosB*sinC = 2 sin B * cosC
移项合并可得
sin C * cos B －cos C * sinB = 0
根据三角函数公式可知
sin (C － B） = 0
所以 C=B

第一个不懂的 原因 已知 sinA = 2sinB * cosC
第二个不懂的 sinB*cosC+cosB*sinC =2sinB * cosC 移项可以得
sin C * cos B －cos C * sinB = 0
sin C * cos B －cos C * sinB=sin (C － B）这是课本上的公式
“sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC ” 的变形

sin (C － B） = 0 因为sin0=0 所以 C—B=0所以C=B