解：（1）∵正方形OABC的周长为32，
∴OA=AB=BC=CO=8，
∴A（0，8），B（8，8），C（8，0）；
（2）∵S四边形DOAE=OD?AO=8t，S四边形BCDE=8（8-t），S四边形DOAE=3S四边形BCDE，
∴8t=3×8（8-t），
解得t=6；
（3）①当点M在线段DE上时，如图1
∵OA∥DE，
∴∠OAM=∠AME，
∵BC∥DE，
∴∠CBM=∠BME，
∵AM⊥BM，
∴∠AMB=90°，
∴∠AME+∠BME=90°，
∴∠OAM+∠CBM=90°；
②当点M在DE的延长线上时，如图2，
∵OA∥DE，
∴∠OAM+∠AME=180°，
∵BC∥DM，
∴∠CBM+∠BMD=180°，
∴∠OAM+∠AMD+∠CBM+∠BMD=360°，
∴∠OAM+∠AMB+∠CBM=360°，
∵AM⊥BM，
∴∠AMB=90°，
∴∠OAM+∠CBM=270°．
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