解：
过点A作AE⊥BC于E，
∵cos∠ADC=1/7，
∴sin∠ADC=√[(1-cos∠ADC)^2]=4√3/7
则∠sin∠ADB=sin∠ADC=4√3/7，
根据正弦定理，
AB/sin∠ADB=AD/sin∠B
8/（4√3/7）=AD/（√3/2）
AD=7，
∵DE/AD=cos∠ADC=1/7，
∴DE=1，
∵CD=2，
∴AE垂直平分CD，
∴AC=AD=7，
∵BE=ABcos∠B=4，
∴BD=BE-DE=3，
BD/sin∠BAD=AD/sin∠B，
3/sin∠BAD=7/(√3/2)
sin∠BAD=3√3/14
【答】
sin∠BAD=3√3/14，
BD=3，
AC=7 。
简单分析一下，答案如图所示
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