图1中l是弧长,h是弧与弦的距离,b是弦长,r是弓形所在的圆的半径,α(/'ælfə/)是圆心角。
α=l/r弧度=(l/r)*(180/PI)度
b=2*r*SIN(α/2)
α=2*ARC SIN((b/2)/r)=2*ARC COS((r-h)/r)
h=r-r*COS(α/2)
S=PI*r^2*α/360-b*(r-h)/2
如果如图2所示,只告诉了半径r=12cm和弧与弦的距离h=6cm,又如何计算出浅蓝的部分的面积?
α=2*ARC COS((r-h)/r)=2*ARC COS((12-6)/12)=120度
b=2*r*SIN(α/2)=2*12*SIN(120/2)=20.785
S=PI*r^2*α/360-b*(r-h)/2=PI*12^2*120/360-20.785*(12-6)/2=88.443