有一定的权利
公安机关如何破案是公安机关的事情，是否有权监视他的家属也要看必要性。不知道你问这个问题的目的是什么？ 提醒一点：不要用道听途说来的主张去干扰公安机关的行动。他们比一般老百姓聪明得多，手段也多得多，相信他们会做好自己的工作的。
