两边各加一： a(n+1)+1 = [a(n)+1]^2
两边取对数： ln [a(n+1)+1] = ln {[a(n)+1]^2} = 2*ln [a(n)+1]
令b(n) = ln [a(n)+1]
则可化为： b(n+1) = 2*b(n)
可得： b(n) = [2^(n-1)] * b(1)
b(1) = ln [a(1)+1] = ln 3
即： b(n) = [2^(n-1)] * (ln 3)
a(n) = [e^b(n)] -1 = e^{[2^(n-1)] * (ln 3)} -1 = e^{ln [3^2^(n-1)]} -1 = 3^[2^(n-1)] -1
其实楼主已经做出来了.只要两边加1就可以看出平方关系.具体写的时候可以两边取对数,化为等比数列来做.电脑打出来不是很清楚望见谅.不能理解的话我可以写下来上传图片.
求采纳~
先把a求出，a=4.
得出an^2+2an=4n+4
然后计算
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