证明:令h(x)=e^x,则原方程的根即是f(x)=h(x)-ax^2-bx-c=0的根;显然f(x)在数轴上都连续可导,也就是说f(x)=0的根就是其导数为0的点。对f(x)求导:df(x)/dx=h(x)-2ax-b,令g(x)=2ax+b,则df(x)/dx=h(x)-g(x);因为h(x)为指数函数,g(x)为直线,所以它们要么没有交点(相离),要么一个交点(相切),要么两个交点(相交),这就是说导数为0的点补超过3个,即原方程的根部超过3个。