62问答网 > (1+1⼀2)*(1-1⼀2)*(1+1⼀3)*(1-1⼀3)*......*(1+1⼀99)(1-1⼀99)

(1+1⼀2)(1-1⼀2)(1+1⼀3)(1-1⼀3)......*(1+1⼀99)(1-1⼀99)

2025-06-21 14:26:34

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回答1：

(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)(1-1/99)

=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)

=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]

=100/2*1/99

=50/99

回答2：

(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)(1-1/99)
=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)
=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]
=100/2*1/99
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