楼主您好，您可以向公司提出如下请求：
首先，由于公司没有与您签订书面的劳动合同，您可以请求公司向您支付二倍的工资。根据《劳动合同法实施条例》的规定，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应该依法向劳动者每月支付二倍的工资，如果自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日满一个月的次日至满一年的前一日应该依法向劳动者每月支付二倍的工资。
其次，您可以要求公司为您补缴社会保险。为员工缴纳社会保险是用人单位的法定义务，因此，您可以要求公司为您补缴社会保险。
最后，如果您没有违反公司的规章制度，但是公司没有任何理由将您解雇，那么您可以要求公司向您支付经济补偿金。经济补偿按您在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月不上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资。
希望以上解答可以帮助您维护自己的合法权益，如满意，请采纳！
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