解：
算术平方根有意义，-x²+x+3/4≥0
4x²-4x-3≤0
(2x+1)(2x-3)≤0
-1/2≤x≤3/2
f(x)=√(-x²+x+ 3/4)
=√(-x²+x-1/4 +1)
=√[-(x-1/2)²+1]
x=1/2时，-(x-1/2)²+1有最大值1，此时f(x)有最大值[f(x)]max=√1=1
x=-1/2或x=3/2时，-(x-1/2)²+1有最小值0，此时f(x)有最小值[f(x)]min=√0=0
这个题不用开根号的。
你把问题写清楚点，看不懂你想问什么!
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