显然当x→0时,变量1/x²→∞但不管x如果变化,sin(1/x)却是有界的,即-1≤sin(1/x)≤1,其中当x变化到一定值时sin(1/x)=0所以当x→0时,1/x²*sin(1/x)可能出现两种结果,即1/x²*sin(1/x)→±∞,或者1/x²*sin(1/x)→0
设t=1/x 变量=t²sint当x→0,t无限大 ,因为y=t²无限大,而y=sint不是无穷大 所以不是无穷大