定义在.【-1.0】上的函数y=根号里1减x的平方求反函数，要过程，顺便如果没那个定义答案是什么，

y=√(1-x^2)。

当x∈[-1，0]时，y∈[0， 1]。

平方，即解得x=-√(1-y^2)。

所以反函数为y=-√(1-x^2)， 定义域为[0， 1]。

加上[-1，0]是为了保证在此区间是单调的，否则反解出来x就是多值的，有x=±√(1-y^2)，这与函数的定义就不符了。

函数的近代定义

是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

y=√(1-x^2)。

当x∈[-1，0]时，y∈[0， 1]。

平方，即解得x=-√(1-y^2)。

所以反函数为y=-√(1-x^2)， 定义域为[0， 1]。

加上[-1，0]是为了保证在此区间是单调的，否则反解出来x就是多值的，有x=±√(1-y^2)，这与函数的定义就不符了。

反函数存在定理：

定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。

在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。

设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。

y=√(1-x^2)
当x∈[-1,0]时，y∈[0, 1]
平方，即解得x=-√(1-y^2)
所以反函数为y=-√(1-x^2), 定义域为[0, 1]

加上[-1，0]是为了保证在此区间是单调的，否则反解出来x就是多值的,有x=±√(1-y^2), 这与函数的定义就不符了。