若a>1,设函数f(x)=a∧x+x- 4是的零点为m,g(x)=㏒以a为底的x+x-4的零点为n,

则(1/m)+(1/n)的取值范围 详解 谢谢了
2025-06-20 15:58:27
推荐回答(1个)
回答1:


  • 答案应该是:>=1 具体的做法,我回到宿舍上网再给你补充 

  • 其实,这个题目需要画一下图会更加的清晰,分别把f(x)分开看成是 a^X和4-x的交点

  • 同理把g(x)看成是  log以a为底x的和4-x的交点

  • 对数函数和直属函数是反函数,关于y=x对称,所以,m+n的和就是  y=x和y=4-x的交点的横坐标的2倍   也就是说    m+n=4

  • 之后,等式同时的除以4,可以得到   m/4+n/4=1     之后乘以1/m+1/n    可以得到1/2+1/4(m/n+n/m)>=1/2+1/2=1